Zatvori izbornik
Abakus ili abak jedna je od najstarijih sprava za računanje, a mi ga često zovemo i najstarijim računalom. Računanje na abakusu ima brojne koristi – upravo ga zato koristimo na našoj nastavi mentalne aritmetike.
Abakus nam omogućuje da istovremeno aktiviramo obje polutke mozga što dovodi do boljeg stvaranja neuronskih veza u mozgu, odnosno, do jačeg i efikasnijeg mozga. Taj proces zove se sinaptogeneza, a kroz nastavu mentalne aritmetike mališani rade upravo na poboljšanju tog procesa.
U ovom članku saznat ćete sve ono najbitnije o ovoj drevnoj, a impresivnoj napravi – kako je abakus nastao i kako točno funkcionira, kakve sve koristi donosi; i na kraju, što je to mentalno računanje, najveća korist mentalne aritmetike, te kako nam abakus u tome pomaže.
Abakus se koristi od antičkih vremena. Prije postojanja brojevnih sustava, ljudi su brojali uz pomoć kamenčića, školjaka ili grančica, a često i uz pomoć abakusa. Do danas nije otkriveno gdje je izumljen abakus, pa tako ni tko ga je izumio.
No, sa sigurnošću znamo da se koristio diljem svijeta, posebice u Mezopotamiji, Europi, Kini i Rusiji, i to stoljećima prije usvajanja Arapskog brojevnog sustava.
Dok danas postoji nekoliko osnovnih te najkorištenijih vrsta abakusa, primjerice poput sorobana koji datira iz Japana ili suanpana iz Kine, u staroj povijesti je skoro svaka zemlja imala svoju inačicu abakusa.
Jedna od najstarijih takvih inačica je Sumeranski abakus koji se pojavio između 2700. i 2300. godine prije Krista. Sumerani i Babilonci su tada koristili seksagezimalni brojevni sustav, a pretpostavlja se da su akabus koristili za provođenje jednostavnih računskih operacija kod trgovanja.
Na našoj nastavi mentalne aritmetike koristimo soroban abakus. Soroban abakus izumljen je u Japanu, a podijeljen je u stupce.
Prvi stupac s desne strane predstavlja jedinice, drugi stupac desetice, treći stotice i tako dalje.
Svaki stupac sastoji se od četiri donje kuglice i jedne gornje.
Te kuglice predstavljaju znamenke – donje kuglice vrijede po jednu, dok gornja vrijedi pet znamenki ovisno o stupcu u kojem se nalaze.
Primjerice, u prvom stupcu (stupcu jedinica), svaka donja kuglica vrijedi jedan, tj. jednu jedinicu.
Međutim, u drugom stupcu (stupcu desetica), svaka donja kuglica vrijedi jednu deseticu, tj. deset.
Mališani na početku uče osnovne računske operacije, poput zbrajanja i oduzimanja do 10. Nakon usvajanja osnova računanja na abakusu uče sve naprednije stvari – od računanja do 100 i više, preko množenja i dijeljenja, sve do potencija, decimala ili korjenovanja…
Sve ovo možda zvuči teško ili komplicirano, no u suštini, abakus je alat kojeg je vrlo jednostavno koristiti te jednom kada mališani shvate kako on funkcionira bit će im puno jednostavnije računati te izvoditi i one najteže računske operacije.
Najveća vrijednost našeg ALOHA programa skriva se upravo u mentalnom računanju.
No, što je to uopće i kako funkcionira?
Najjednostavnije rečeno, mentalno računanje zapravo je računanje u glavi uz pomoć vizualiziranja abakusa. Djeca na svakom stupnju mentalne aritmetike nauče izvoditi nove računske operacije koje vježbaju kako na nastavi, tako i kod kuće, rješavajući domaću zadaću.
Naravno, za uspješno rješavanje zadataka na abakusu postoje određena pravila koja nam služe kao temelj mentalnog računanja.
Primjerice, jedno od pravila je da se donje kuglice uvijek dodaju palcem, a oduzimaju kažiprstom. Možda se pitate zašto? Zato što to djeci daje još jedan kinestetički podražaj koji im neizmjerno olakšava izvođenje računskih operacija s prethodnih stupnjeva u njihovim pametnim glavama, bez korištenja drvenih abakusa.
Često mentalno računanje djeci postane i lakše od računanja na drvenom abakusu, budući da su već toliko puta uspješno izveli neke računske operacije te im je sve lakše vizualizirati abakus.
Na taj način djeca aktiviraju obje polutke mozga – lijevu ili analitičku za rješavanje samog zadatka te desnu ili kreativnu za vizualizaciju abakusa i pomicanje imaginarnih kuglica.
Ne govorimo bez razloga da je naš program trening za mozak 🙂
Koristi abakusa dokazane su brojnim istraživanjima unazad nekoliko godina, a samo neki od njih su poboljšanje numeričkog pamćenja i rješavanja matematičkih problema, poboljšana prostorna orijentacija, vizualizacija, pažnja i koncentracija…
Jedna od dokazanih koristi računanja na abakusu je bolje numeričko pamćenje. Prema istraživanju japanskih istraživača, učenici koji su koristili abakus bolje su zapamtili troznamenkaste brojeve koje su im učitelji pročitali od svojih vršnjaka koji nisu znali računati na abakusu.
Ova razlika u numeričkom pamćenju između učenika koji računaju na abakusu i učenika koji ga ne koriste upravo postoji zbog mentalnog računanja.
Upravo to je dokazano istraživanjem u kojem je učenicima pokazano polje s vertikalnim i horizontalnim linijama po kojem su bile smještene crne točke. Učenici su imali nekoliko sekundi da zapamte trenutni poredak točaka, kojeg su ubrzo nakon trebali rekreirati.
Učenici koji su računali na abakusu ostvarili su bolje rezultate, i to zato što su vježbanjem računanja na abakusu i mentalnog računanja vježbali i prostornu orijentaciju.
Rezultati japanskog istraživanja u kojem su sudjelovali učenici trećeg razreda osnovne škole pokazali su kako su učenici koji su minimalno godinu dana vježbali računanje na abakusu bolje rješili matematičke zadatke od onih koji nisu.
Bili su bolji u zbrajanju i množenju jednoznamenkastih brojeva, zbrajanju i oduzimanju višeznamenkastih brojeva te u zadacima s riječima u kojima su se pojavljivale operacije zbrajanja i oduzimanja.
Neke od vještina na kojima naši polaznici svakodnevno rade su upravo vizualizacija i imaginacija. Na njima rade prvenstveno u sklopu mentalnog računanja, budući da u takvim zadacima moraju vizualizirati abakus i pomicati zamišljene kuglice te primijeniti svo znanje i računske formule koje su naučili kako bi uspješno riješili zadatak.
Kao što smo malo prije naveli, na taj način mališani aktiviraju obje polutke mozga – lijevu (analitičku) za rješavanje samog zadatka te desnu (kreativnu) za vizualizaciju i zamišljanje kuglica na abakusu.
Nije tajna da je za uspješno rješavanje matematičkih zadataka potrebna koncentracija i pažnja. No, u našem programu, ona se ne vježba samo kroz matematičke aktivnosti, već i putem edukativnih igara i dodatnih knjiga na kojima je radio međunarodni tim pedagoga i psihologa.
Neke od aktivnosti i igara koje su usmjerene baš prema razvijanju ovih vještina možete vidjeti ovdje.